Πόσο θα Χρειαζόταν να Φτάσετε στην Άλλη Πλευρά της Γης αν Περνάγατε από το Κέντρο της;

Για δεκαετίες, χιλιάδες φοιτητές φυσικής έχουν κληθεί να λύσουν το πρόβλημα αυτό κατά τα πρώτα έτη σπουδών τους. Και η απάντηση συνήθως είναι ότι μια ελεύθερη πτώση διάμεσου μιας σήραγγας θα διαρκούσε 42 λεπτά και 12 δευτερόλεπτα.

Σύμφωνα με το νόμο του Νεύτωνα, η δύναμη της βαρύτητας που ασκείται σε έναν άνθρωπο είναι ανάλογη του τετράγωνου της μάζας κάτω από τα πόδια του και αντιστρόφως ανάλογη του τετράγωνου της απόστασης από το κέντρο της γης.

Αυτό σημαίνει ότι η δύναμη της βαρύτητας θα αλλάζει διαρκώς κατά τη διάρκεια της υποθετικής διαδρομής: καθώς ο άνθρωπος θα κατέβαινε, η απόσταση από το κέντρο της Γης θα μειωνόταν. Την ίδια στιγμή, όμως, η μάζα κάτω από τα πόδια του μειώνεται, ενώ η μάζα πάνω από το κεφάλι του παύει να δρα ( σύμφωνα με το θεώρημα του κελύφους).

Όταν θα έφτανε στον πυρήνα, η βαρύτητα θα μηδενιζόταν. Και όταν θα περνούσε τον πυρήνα, το διάνυσμα της βαρύτητας θα αντιστρεφόταν και θα τον τραβούσε προς τα πίσω. Η ορμή που θα συσσωρευόταν κατά τη διάρκεια της πτώσης θα του επέτρεπε να συνεχίσει αλλά με ταχύτητα που σταδιακά θα μειωνόταν μέχρι να μηδενιστεί στο τέλος της σήραγγας.

Η κλασική λύση του προβλήματος βασίζεται στην υπόθεση ότι η Γη είναι ομοιόμορφη και έχει την ίδια πυκνότητα παντού.

Αλλά σύμφωνα με τον Alexander Clotz, μεταπτυχιακό φοιτητή στο Πανεπιστήμιο McGill του Καναδά και την μελέτη του που δημοσιεύθηκε στο περιοδικό American Journal of Physics, το ταξίδι θα διαρκέσει 38 λεπτά και έντεκα δευτερόλεπτα, περίπου 4 λεπτά λιγότερο από την κλασική λύση.

Χρησιμοποίησε ένα πιο ρεαλιστικό μοντέλο του εσωτερικού της γης, βασισμένο σε σεισμικές μετρήσεις, οπού η πυκνότητα της Γης κυμαίνεται από ένα γραμμάριο ανά κυβικό εκατοστό στην επιφάνεια έως 13 γραμμάρια ανά κυβικό εκατοστό στον πυρήνα. Ακόμη, η πυκνότητα δεν αλλάζει γραμμικά με την απόσταση, αλλά αυξάνεται απότομα, κατά περίπου 50%, στο όριο μεταξύ του μανδύα και του πυρήνα.

Εμφυτεύματα βλαστοκυττάρων δημιουργούν νέα δόντια σε 2 μήνες

Όμως και η νέα λύση δεν είναι απολύτως ακριβής γιατί βασίζεται στην υπόθεση ότι υπάρχει κενό αέρα στη σήραγγα ώστε να μην υπάρχει αντίσταση κατά την πτώση. Επομένως, όταν ο ταξιδιώτης φτάσει στο άλλο άκρο, θα πρέπει να πιαστεί από κάπου γιατί αλλιώς θα επιστρέψει προς το κέντρο. Θα ήταν σαν ένα αέναο εκκρεμές.

Πειραματικά δεν πρόκειται να επιβεβαιωθεί ποτέ καθώς εκτός από το κενό αέρα θα έπρεπε να διανοιχθεί μια σήραγγας μήκους 12.742 χιλιόμετρων που θα πέρναγε μέσα από το διάπυρο πυρήνα της γης.